Saber como e porque se erra ajuda a gerenciar estes erros no futuro. A teoria desenvolvida por Van Lehn (1980) em crianças e em tarefas de subtração, diz que o indivíduo aplica várias estratégias (meta-ação) para superar o impasse.
A teoria Fenomenográfica de Marton & Entwistle tem por objetivo descrever como a aprendizagem ocorre no ensino superior e mostrar, também que o ensino e a avaliação afetam a qualidade da aprendizagem. O elemento mais importante dessa pesquisa é que os dados foram coletados pelos próprios alunos em relatórios pessoais e entrevistas. Além disso, em ambiente e com conteúdo realmente ligado à aprendizagem.

Os estudos iniciais foram centrados em experiências de aprendizagem de alunos lendo artigos, assistindo conferências, resolvendo problemas e estudando, já os estudos mais recentes examinam aspectos do intercâmbio cultural das experiências de aprendizagem. Ramsden em 1992 propôs diretrizes práticas para ensinar baseadas nos achados dessa pesquisa.
A Fenomenografia está relacionada com o trabalho de Pask em estilos de aprendizagem e o de Craik & Lockhart na teoria dos Níveis de Processamento da Informação.

Alan Schoenfeld diz que para se compreender e ensinar matemática deve-se abordar o assunto no campo da solução de problemas. Em 1985, na teoria de Solução de Problemas Matemáticos, ele descreveu quatro categorias de conhecimentos ou habilidades que são necessários para se obter sucesso em matemática:

• recursos ? propostas e planos de conhecimento matemático
• heurísticas ? estratégias e técnicas para solução de problemas
• controle ? decisão sobre quando e qual recurso ou estratégia se deve usar e
• convicção ? visão global matemática que determina como alguém aborda o problema.

A estrutura teórica é baseada em outros trabalhos de psicologia cognitiva, particularmente no de Newell & Simon. Schoenfeld (1987) atribuiu maior ênfase na importância da metacognição e dos componentes culturais da aprendizagem da matemática do que em sua formulação original.

A teoria da Conversação de Pask (1995) defende a idéia que a aprendizagem ocorre por conversação sobre um assunto tornando o conhecimento explícito. Os assuntos são representados em estrutura de vínculos, que estabelecem as pontes para a compreensão do conteúdo. Esses vínculos possuem níveis de estruturação diferentes, como p. ex. vínculos subordinados ou análogos. Definem dois tipos de estratégias de aprendizagem: serial – que progride de forma seqüencial e holística – que busca relações mais elevadas.

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